振荡奇异积分算子及变量核超奇异积分交换子

首先，本项目要研究的第一个问题是卷积型振荡奇异积分算子和沿曲面的奇异积分算子当核属于H^1(S^{n-1})时，在Triebel-Lizorkin空间以及Besov空间的有界性. 其次，本项目要研究的第二个问题就是通过奇异积分交换子，Littlewood-Paley算子交换子以及分数次积分交换子在Morrey空间一些性质刻画BMO空间以及CMO空间。最后，本项目要考虑的第三个问题是研究粗糙核和变量核超奇异积分交换子以及超Littlewood-Paley算子交换子的Sobolev空间 到 Lebesgue空间的有界性。我们主要想通过这方面的研究，丰富和完善振荡奇异积分理论，变量核奇异交换子理论以及空间刻画理论。