鞅论及其在泛函分析与调和分析中的应用

本项目研究内容有三：其一，应用解析鞅与Hardy鞅的有关不等式进一步研究复Banach 空间的wARNP和弱拓扑下的UMD特征, 目的是将向量值调和分析中的已有结果尽可能扩展到最广泛的情况。其二，研究非交换的鞅不等式、鞅空间的相互关系，鞅空间上的某些算子。非交换函数空间Hp及其共轭BMO并且应用于非交换调和分析理论的研究。其三，对于向量值解析函数空间上复合算子的研究，复合算子的紧性、复合算子乘积的紧性以及与空间的几何性质的关系。以上研究为在更广泛的范围内开展非交换的算子与空间，非交换调和分析理论研究打下坚实基础。