鞅论及其在巴拿哈空间几何学与调和分析的应用

本项目所完成的主要成果包括在15篇学术论文与一篇博士学位论文中，其主要结论可分为四个方面：一建立了在复巴拿哈空间取值的解析鞅的不等式，刻画了空间的复凸性质。研究了复拟Orlicz空间与复Musielak-Orlicz空间的解析RN与解析UMD性质，证明了Clifford代数值鞅与复测度鞅的不等式及其收敛性，建立了若干复测度鞅空间的相互嵌入关系及其共轭。二定义了向量值鞅的两类p原子，讨论了原子分解的存在性与值空间凸性、光滑性的关系并用以给出小指标鞅空间的嵌入关系及其共轭与内插。三考察了向量值解析函数空间上小复合算子的弱紧特征及其在大小Bloch空间与H(∞)上的弱紧和条件弱紧性。四建立了非负下鞅极大函数的双Φ不等式，给出Φ函数严格凸的新的等价条件。