神经高斯随机场的建模、分析及应用

The goal of the project is to establish a new neural Gaussian random field model by constructing input-output mapping of the expectations, variances (or equivalently coefficients of varation) and the coefficients of correlation of the spiking rates, based on the well-known computational neuronal models. By this way, we aim to construct a novel research platform, on which the well-developed mathematical and statistic tools can be utilised to study a number of hot topics in the computational neuroscience and treat biological data of neural activities. Our tasks include: (1). We are to investigate the spatial-temporal properties of neural synfire chain by studying the evolution and distribution of the correlation coefficients in the model; (2). We discuss the information transfer in the neural network via the Gaussian distributions of the neural dynamics; (3). We use the Young measure and relax optimization theory to realize precise neural control in a noisy circumstance; (4). We will develop learning algorithms of Gaussian random field, in particular a learning approach based on the input-ouput correlation to analyze STDP; (5). We are to provide a fundamental framework of the procssing and analyzing fMCI data based on neural Gaussian random field theory. We expect that the results of the project can provide a class of models and methods to bridge the gap between the theories of the artificial neural network and computational neuroscience.

本项目的目标是基于计算神经模型,通过构建输入到输出神经放电点过程的激发率的期望、方差（变异系数）和相关系数的映射，建立新的神经高斯随机场模型，为研究计算神经科学建立一个新平台，利用数学和统计的工具分析计算神经科学中一些热点问题，并应用于分析生物数据。我们希望做到：（1）、利用相关系数的发展方程研究神经同步发放链的演化和时空分布；（2）、基于高斯场和信息理论分析神经网络中的信息传递；（3）、利用Young测度和放松优化理论研究如何在噪音环境中实现精确的神经控制 ；（4）、发展高斯随机场的学习算法，通过输入输出放电信号的相关系数研究STDP；（5）、基本建立基于神经高斯随机场的fMCI数据处理和分析框架。我们希望通过该模型的建立和研究，能提供一类模型和方法，为神经计算科学与人工神经网络理论之间隔阂找一个连接的桥梁。

神经网络系统的建模与分析不仅是计算神经科学的重要问题，也能促进人工智能系统的设计与研究。本项目中，项目组发展了神经系统模型，研究其动力学行为和信息控制相关问题，并应用于分析大脑影像数据。本项目的发现点包括：1. 发展神经网络系统的一致性协议和学习算法，揭示具有时变、非线性、时滞对于系统稳定性、同步性和分群性协调性行为的影响；引入事件驱动的思想，构建了实现网络化系统耦合连接，从而降低网络中节点间的同步和计算代价，应用于神经网络触突连接的建模。2. 利用高斯过程描述神经控制信号的随机性，从而建立简单神经-运动控制模型，在此模型下利用控制与优化理论实现噪音环境下神经-运动的精确控制的；利用信息理论研究高斯神经场/网络模型的信息传递，通过时间序列的观测获得网络结构特征。3. 运用前面所建立的基于高斯随机场的模型与方法，建立基于信息量的网络结构刻画的数学方法，揭示了表型特征（数据）与这些网络结构特征的联系；发展了大脑影像与基因数据的联合分析体系，利用随机场理论挖掘表型特征（特别是与大脑疾病有关的特征）相关联的基因在大脑影像结构与功能的联系。这些结果不仅可加深对于神经同步这一大脑信息传递重要机制的理解，所发展和延伸出一般理论和方法可用于智能网络化系统的控制与理论分析。