复杂演化网络的协调性行为研究

协调性行为是复杂网络中的常见现象。耦合振荡子的同步、多主体系统的一致、分布式网络的调准，以及生物群的群聚，这些不同的现象，其本质都可以看作演化网络系统通过局部个体间相互作用达到整体上的协调。本项目基于此观点，希望建立一个统一的数学框架，研究复杂演化网络中这些不同的协调性行为。首先，我们将这些协调性行为归纳为随机动力系统的一类分量同步，研究其横向稳定性；其次，利用所建立的数学框架的方法和结果，研究不同背景中的各类具体的协调性行为，特别是生物种群的群聚现象；不仅如此，我们也希望利用获得的结论，研究如何自适应调整和控制，使系统实现给定的协调性行为；网络个体间的交互时滞对协调性行为的影响，也在研究范围之中。我们期望获得的结论，不仅有利于更深刻的理解生物和物理中的复杂系统的协调性行为，也有助于工程中如何利用这些协调性行为的实现方式，以达到多主体网络的协调工作。