非线性发展方程的Littlewood-Paley 方法
基本信息
批准号：10571016
项目类别：面上项目
资助金额：26.00
负责人：苗长兴
学科分类：
依托单位：北京应用物理与计算数学研究所
批准年份：2005
结题年份：2008
起止时间：2006-01-01 - 2008-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：倪国喜,王月山,原保全,朱佑彬,徐桂香,陈琼蕾
关键词：
LittlewoodPaley理论Strichartz型估计非线性Bony's仿积估计
结项摘要
本项目主要是借助于调和分析方法特别是Strichartz型时空估计（等价于Fourier变换在几何曲面上的限制性估计，通过振荡积分估计来实现）、Littlewood-Paley的分解方法（导致函数空间的刻画、Bony的Paracomposition技术及分数阶求导估计）来研究非线性抛物方程、不可压流体动力学方程、波动方程及色散波方程Cauchy问题的适定性及非线性波动(或色散波如:Schrodinger方程)的散射性理论. 进而,通过推广解的适定性(将按范数模意义下的连续依赖改成在弱拓扑下的连续依赖，同时保持唯一性)概念,采用Littlewood-Paley的二进制分解来刻画非自反的Besov型空间及非线性函数在Besov空间非线性估计,研究非线性发展方程的Cauchy问题在非自反的Besov型空间的适定性,从而就可获得与物理现象密切相关的自相解与相关结构.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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