准晶弹性力学与精确的梁板理论

准晶材料是近二十年来发现的新型结构材料，是凝聚态科学的重大进展。由于准晶材料本身的耦合效应和各向异性，使得力学行为和性能控制的研究十分有限。本项目从准晶弹性理论出发，系统深入地研究准晶深梁（中厚板）理论。首先，研究以位移函数表示的准晶材料的通解；不作任何预先变形或应力假设，利用弹性通解和算子方法，完整地构造梁板的精化理论；探索应力状态的分解性质与分解方法，推进研究分解定理严格的数学证明与应用；最后，把精化理论的直观性和分解定理的严格性相结合，利用弹性通解的方法将二者统一起来。.本项目探索研究准晶弹性力学的新方法，是固体力学与凝聚态物理的交叉研究领域，主要致力于：获得求解准晶弹性问题的方便、有效的工具，即弹性通解；探索求解结构复杂的准晶材料的力学问题的有效方法和新途径；建立完整、精确的准晶梁板理论；揭示耦合效应对准晶材料力学性能和几何变形的影响；促进凝聚态物理和固体力学交叉研究领域的发展。