脉冲控制下时滞微分系统吸引子的动态性研究及应用

Impulsive delay differential systems have widely applications in many fields such as space technology,information science,control engineering and ecological models. This project mainly deals with the dynamical properties of attractors for delay differential systems via impulsive control, where the encountered instantaneous perturbations depend on not only the current state of systems at impulse times but also the state of systems in recent history. It shows more precise practical problem. To study the stability of addressed systems, some theoretical research tools and methods are provided. Some stability conditions which are easy to check and conform to practical problem are derived. Especially, some methods and results ensuring the existence of periodic attractors via impulsive control are given. To our knowledge, so far few research on the existence of periodic attractors via impulsive control have been reported. This project will cover the gap in the research fields. In addition,dynamical properties of attractors for delay neural networks via impulsive control are studied and some impulsive controllers which conform to practical problem are established to ensure the stability of equilibrium point, existence of periodic attractorandimpulsive synchronization of chaos attractor. Thedevelopment impulsive control idea, as an research method, can be applied to some other biological and engineering systems with impulseand delay effects.

脉冲时滞微分系统在航天技术、信息科学、控制工程及生态模型等领域有着广泛应用。本课题研究脉冲控制下时滞微分系统吸引子的动态性，其中所考虑的脉冲瞬动依赖于系统当前与过去状态，它是对现实问题更加精确的反映。针对这类系统，从理论上研究其平凡解的稳定性，提出必要的理论研究工具和方法，得到一些切合实际而且易于验证的稳定性条件。特别，提出脉冲控制下周期吸引子存在性的理论研究方法，得到初步研究结果。据申请人所知，目前利用脉冲控制实现时滞微分系统周期吸引子存在性的研究还鲜有报道。课题成果将填补这一研究领域的空白。另外，研究脉冲控制下时滞神经网络吸引子的动态性，设计切合实际问题的脉冲控制器，实现平衡点的稳定性、周期吸引子的存在性及混沌吸引子的脉冲同步。拟提出的脉冲控制思想，可以作为一种研究方法，应用到具有脉冲和时滞效应的其它一些生物和工程系统。

脉冲时滞微分系统在航天技术、信息科学、控制工程及生态模型等领域有着广泛应用。本课题主要研究了脉冲控制下时滞微分系统吸引子的动态性，其中所考虑的脉冲瞬动依赖于系统当前与过去状态，它是对现实问题更加精确的反映。针对这类系统，从理论上研究了其平凡解的稳定性，提出了必要的理论研究工具和分析方法，得到了一些切合实际而且易于验证的稳定性条件。特别，提出了脉冲控制下周期吸引子存在性的理论研究方法，得到了初步研究结果。据申请人所知，目前利用脉冲控制实现时滞微分系统周期吸引子存在性的研究还鲜有报道。本课题成果填补了这一研究领域的空白。另外，我们还研究了脉冲控制下时滞神经网络吸引子的动态性，设计了切合实际问题的脉冲控制器，实现了平衡点的稳定性、周期吸引子的存在性及混沌吸引子的脉冲同步。所提出的脉冲控制思想，可以也可以作为一种研究方法，应用到具有脉冲和时滞效应的其它一些生物和工程系统。本项目共完成相关学术论文10篇，均被SCI收录。