现代非参数检验与光滑技术

数据分析的关键在于如何用样本数据建立并检验统计模型。当数据分布复杂或未知时, 非参数统计提供了有效的建模及拟合检验方法。光滑技术是现代非参数统计的主要建模方法(含非参数回归),其基础是密度估计。而密度估计本身也是模型检验及很多统计问题的基础。最流行的密度估计方法是核估计，而最流行的光滑技术也是核光滑。关键问题是选择窗口大小，窗口太大或太小会使模型过于光滑或光滑不足，两者都会影响模型的精度。传统的窗口选择方法分两种：快速简单法和高新技术法。简便方法容易实施，但对复杂模型效果不好。相反，现有的高新技术在计算上存在技术问题，有时甚至无解。本项目将研究如何有效且容易实施的窗口选择方法，使核密度估计、核光滑技术实用于各种模型，创造优良的非参数似然比检验。其成果不仅能完善项目申请者近年来提出的高功效似然比拟合优度检验和多样本分布检验，且能丰富和发展非参数统计的理论。