Quantale相关结构的代数性质研究

本项目将利用代数学的思想方法，探讨Quantale相关结构，比如像Quantale模、Quantale Frame、Quantale格及双Quantale模等等的序结构、代数结构及拓扑结构，弄清这些结构之间的深层次内在联系。其次，深入研究这些Quantale相关结构的一系列比较深刻的代数性质。最后，再结合格上拓扑学及范畴论等工具，讨论Quantale相关结构范畴的代数性质及其它范畴性质。具体讨论Quantale相关结构范畴中的单态射，满态射，极端单态射，极端满态射，常值态射，余常值态射，零态射以及始对象，终对象，零对象的表现形式，给出它们的具体刻划。探讨Quantale相关结构范畴中的等子，余等子，极限，逆极限，余极限，定向极限的结构。研究Quantale相关结构范畴的Cartesian闭性和代数性等深刻问题。