基于Quantale理论的序列效应代数中若干问题的研究

效应代数（或差分偏序集）第一次将不可精确测量的量子现象引入到量子逻辑理论的研究中，极大地促进了量子逻辑理论的发展。但效应代数中的部分加法运算仅表示两个效应间的平行测量，为了刻画实际问题中效应间的序列测量，Gudder 和 Greechie 引入了效应间的序列积运算，有序列积的效应代数称为序列效应代数。Quantale作为一种量子力学的数学模型在环的理想理论、非交换的C*-代数以及线性逻辑和理论计算机科学中有着广泛的应用。本项目将在研究 Quantale 和序列效应代数（或效应代数）之间内在联系的基础上，综合利用偏序集理论、代数理论、算子代数理论，尤其是 Quantale 理论就序列效应代数中两个公开问题（一是张量积问题；二是非交换计算问题）进行深入探讨和研究。本研究不仅有助于弄清序列效应代数的内部结构从而解决上述公开问题，而且有助于 Quantale 理论的进一步发展。