代数表示论在(上)同调群计算中的应用

本项目一方面用代数表示论的方法去计算一些重要代数类的Hochschild同调群与上同调群；另一方面研究这些群的维数的表示论含义。在这一资助下我们已完成14篇论文，其中10篇已发表在国内外著名杂志上。本项目在立项时国际对于H－上同调群则局限在Gabriel箭图是树的情形。我们用单点扩张和嵌入的办法开始研究含有向圈的情形并在截面代数、基本圈 代数和强H-维数1的代数方面得到较为系统的结果。这些工作被国际同行多次引用并得到这一领域内几位著名数学家的重视与关注；同时负责人亦被邀请在国际会议或国外大学等报告这方面的工作。此项目对于揭示代数的表示理论、结构理论和（上）同调群理论的联系有重要的意义。