非线性偏微分方程的古典解存在性

该项目研究自由边界问题中的古典解的存在唯一性，对于拟稳态问题构造了一种新框架，它的思想是将非线性问题线性化，从而转化为研究原问题的Frechet导算子的可逆性，最后用微局部分析证明导算子的可逆性，该框架成功地解决了多年来一直备受关注的Muskat问题，Hele-Shaw问题和Mullins-Sekerka问题，这些问题的解决得到了国际上同行的关注，项目主持人应邀于1996年1月在葡萄牙召开的国际会议上作专题报告。该项目还对超导，连续铸钢等问题作了深入的研究，三年期间在国内外杂志上共发表论文27篇，其中有6篇是发表在SCI检索系统检索的杂志上。