自由边界问题的解的渐近分析

本项目主要研究.1.自由边界问题解的渐近分析，即自由边界问题中某些参数趋于某些固定值时，自由边界问题的解在某种意义下收敛到对应问题的解。主要工作是对参数作一致估计，其中往往要用到微局部分析或scaling方法。本项目也涉及金融数学中的自由边界问题。.2．广义集中列紧原理与相关的p-Laplace方程的某些研究，旨在推广P.L.Lions的集中列紧原理，使得放松对临界非线性项的限制后证明多解的存在性并讨论临界值的分布。广义集中列紧原理亦可用于处理高阶椭圆方程边值问题中所遇到的相类似问题..3．弹性壳的数学理论，弹性壳的数学理论属数学与力学的交叉学科，应用形式渐近分析方法研究,它的研究对弹性壳的理论和数值计算具有重要的指导意义。.上述问题的研究不但丰富与发展非线性偏微分方程的理论，而且具有广阔的应用前景。