动态几何分析与三维重建

Dynamic deformable geometric object is a hot research topic in digital geometry processing for an increasing number of applications. This project aims to develop a uniform shape descriptor and corresponding computation methods for dynamic deformable geometric objects, to solve many academic and engineering problems in shape and structure analysis, 3D reconstruction, and shape index and retrivial. The major tasks of this research include: 1) Based on the stand wave equation on manifold surface, develop an anisotropic local shape descriptor, and investigate its properties on isometric transformation invariance, distinguishing ability, scale invariance, as well as its robustness against noise, partial destruction, and missing data. 2) Investigate the geoemtry feature extraction problem, perform comparison studies on the proposed shape descriptor and the existing successful shape descriptors, and develop a uniform framework for describing dynamic deformable geometric shapes based on their individual advantages and applicabilities using machine learning techniques. 3) Study 3D shape matching and similarity compariton problem on dynamic deformable shapes, build 3D model feature databased, and develop efficient and extendable 3D model indexing and retrivial system. Study the correspondence problem of dynamic deformable geometry sequence, and generate a consistent mesh model for dynamic objects. 4) Study the global structure characteristics of 3D shapes and point clouds, including skeletons, topology structure, symmetry structure, repetition pattern, self-similarity, to name a few, in order to solve the key problems in 3D reconstruction of dynamic deformable objects.

可变形的动态几何模型是数字几何处理领域的重要研究对象。本项目旨在建立动态几何的形状描述符理论和计算方法，解决动态几何的形状和结构分析、立体重建、形状检索等重要的学术和应用问题。项目主要研究内容包括：1）根据二维流形上的驻波方程理论，设计局部形状描述符，并研究其各种变换不变特性，特别是等距变换和伸缩不变性，以及描述符的形状区分度和鲁棒特性。2）对各种几何特征提取法和局部形状描述法进行综合对比研究，根据他们的优缺点和适应范围进行分类，运用机器学习理论，形成统一的动态几何几何特征描述框架。3）研究形状匹配和相似性比较算法，建立三维模型特征数据库，实现高效的三维模型匹配和检索系统。研究动态几何序列对应问题，建立动态对象的统一网格化模型。4）研究动态几何点云的三维形状的整体结构特征，包括骨架结构、拓扑结构、对称结构、重复结构、自相似结构等等，解决动态几何立体重建中的关键问题。

几何是计算机图形学最重要的研究对象，且在计算机视觉、辅助设计、虚拟现实等众多研究和相关应用中多为动态可变形的。本项目研究动态几何对象，旨在发展动态几何的方法理论和应用技术，解决实际应用中的结构分析、立体重建、以及形状检索等问题。主要研究内容包括：（1）多尺度，保距变换不变的局部形状描述符及计算方法。并以人体为目标，研究了动态几何模型的跟踪和运动重建方法。（2）点云模型的形状描述，提出了基于L0范数的模型重建方法。研究非刚性体形状匹配算法和检索方法，动态几何模型整体匹配优化算法。（3）研究三维形状结构分析理论和算法，动态几何形状的联合谱表达，实现了三维模型的语义分割和形状匹配，以及拓扑结构提取方法，以及动态点云模型的结构分析算法。（4）研究动态几何对象的跟踪和重建问题，点云模型的配准算法。基于RGB-D数据的形状特征，用于一致的形状匹配和网格化方法，建立动态对象的统一网格化模型。主要研究成果可归为四类：（1）动态几何的跟踪与三维重建。提出了基于SCAPE模型的人体姿态跟踪和运动重建算法，实现了基于RGB-D数据的刚性定位跟踪系统和柔性几何跟踪方法。（2）几何分析与物体识别。提出了协同模型分割算法，对三维模型进行一致对应的分割。提出了一个基于梯度L0最小化、特征保持的滤波方法和动态几何分析方法。（3）基于机器学习与深度神经网络的动态几何研究。提出了一个基于深度神经网络的人体骨骼关键点检测方法，并实现了从2D关节点坐标到3D关节点的坐标估计。（4）同步跟踪与场景重建，提出了一个基于点、线特征和地面约束的RGB-D SLAM方法，以及基于关键帧信息的稠密三维重建方法。项目研究成果发表在国内外学术会议和期刊上，并被同行学者多次引用。