函数空间的拓扑性质

该项目主要研究映射理论在点集拓扑学与泛函分析，拓扑群等分支上互渗透而形成的新方向函数空间中的应用，围绕《拓扑学中尚未解决的问题》中映射理论与函数空间拓扑性质的有关问题进行探讨，完成论文13篇和15万字的书稿《函数空间的拓扑性质》，发表的论文已被国内外刊物引用。按照Arhangal's kii提出的一般性问题，建立了相对函数空间上的基数函数，获得了它们的伪特征、对角线数、紧度、遗传稠度与其基础空间的稠密度，w-Lindelof度，遗传Lindelof 度等拓扑性质的关系，阐明了特定广义度量空间的闭映射，三商映射，紧映射，序列商映射，序列覆盖映射，紧覆盖映射的性质，解决了Arhangel's kii ,Michael ,Tanaka等提出的5个问题。