覆盖方法及其在粗糙集理论中的应用

源于紧空间和度量空间而形成的覆盖方法已成为点集拓扑学中一种基本、重要的方法。利用公理集论的最新成就，围绕《拓扑学中尚未解决的问题》中的相关问题，发展覆盖方法，探讨它们在粗糙集理论中的应用是点集拓扑学当前的重要课题之一，为点集拓扑学的发展与应用显现了更加美好的前景。我们将在已取得良好工作的基础上，通过g函数、邻域指派、k网、映射、广义近似空间与广义粗糙集等手段,对点集拓扑学中的问题，如Arhangel'ski?问题、Nagata问题，Ceder问题、Gruenhage-Michael-Tanaka 问题和Tanaka问题等进行集体攻关，并寻求把抽象的拓扑学理论用于建立覆盖广义粗糙集理论的数学基础, 促进信息科学中模式识别与人工智能领域中某些问题的解决，在有影响的杂志发表论文40篇左右，力争出版著作1部，使我们的若干研究工作能处于前沿，既培养人才，又出成果，还可扩大国际影响。