偏微分方程的保结构算法及其在计算地球流体力学中的应用研究

由我国科学家冯康提出的保结构算法具有优异的数值稳定性和精确的长时间跟踪能力，在许多领域得到广泛应用。然而，保结构算法在处理偏微分方程时却存在不足和限制。本项目将研究偏微分方程（组）的保结构算法，试图给出应用保结构算法到偏微分方程（组）的一般步骤和相关理论。研究内容包括：发展整体保结构算法到局部保结构算法；如何判断一个偏微分方程（组）是否适用保结构算法；如何系统构造局部保结构算法；局部保结构算法和现有的整体保结构算法的关系与优劣比较。本项目还将研究如何在计算地球流体力学中应用保结构算法；研究一些常用模式的本质结构和性质，构造这些模式的保结构算法并给出一些应用报告。这将有助于建立计算地球流体力学保结构算法的一般理论，为进一步改进我国的各种数值预报模式提供高效，稳定，精确的数值算法。