地球流体动力系统的辛结构和辛算法

本项目研究一些典型的地球流体动力系统，主要是一些在研究和应用中常用的大气模式所对应的微分方程的Hamilton结构及其性质。这对研究这些模式的如非线性稳定性这样的动力学性质有非常重要的意义。本项目还研究如何构造这些模式的能离散保持Hamilton结构的辛算法和多辛算法。辛和多辛算法是近年来发展起来的具有优异的数值稳定性和长时间准确积分能力的数值算法，它们会改善现有的这些数值模式的时效和精度，对进一步改进我国的数值天气预报模式有重要的研究价值。