高维强非线性复杂系统动力学行为研究

研究意义：工程实际中存在着大量的强非线性振动问题，覆冰输电线路导线的大幅、低频舞动就是其中的一类。对于强非线性振动系统，计算其渐近解、开展局部分岔分析是近年来非线性动力学研究领域的热点问题。开展强非线性复杂系统局部分岔、全局分岔问题研究，完善非线性动力学研究的理论体系，解决国民经济重大需求问题，具有重要的理论意义和应用价值。.研究内容：①将待定固有频率法和最简规范形理论相结合，提出一种研究强非线性复杂振动系统渐近解的新方法；②借助计算机代数语言Mathematica，编制求解多自由度强非线性振动系统渐近解的通用程序；③深化强非线性振动系统的局部分岔研究；借助其它发生同（异）分岔的判据，以及改进的Melnikov 方法，开展强非线性系统的全局分岔研究；④以覆冰输电导线系统为研究对象，建立其风致振动强非线性连续体模型，研究其复杂动力学行为，为输电导线系统的减振、抑振设计提供理论依据。