基于强非线性思想的DNA弹性杆微观几何形态与稳定性分析

DNA分子生物学研究是当今科学发展的前沿课题，在分子生物学领域可将弹性细杆作为DNA和其他生物大分子链的宏观力学模型，发挥力学在理论研究上的优势，研究DNA弹性杆的几何形态和稳定性问题，有重要的理论和应用价值。在国内外学者的已有工作基础上，申请人以完善DNA弹性杆模型的解析研究方法，深化定量研究工作，讨论细胞核内DNA分子解旋、复制过程中生物酶的作用机理为目标，尝试开展以下几方面工作：1.依据强非线性思想，进一步完善非圆截面弹性杆解析算法，程序化渐近解求解进程，建立必要的解析平台；2.以研究DNA弹性杆模型的几何形态与稳定性为内容，展开局部分岔、全局分岔分析，考察其中蕴含的生物机理；3.综合不同力学模型的自身优势，完善离散形态碱基动力学方程，开展多场耦合环境中的有限元数值分析；4.抓住有价值的关联点，揭示非线性行为与分子生物机理的相关性，深化力学模型的定量研究工作。

DNA分子生物学研究是当今科学发展的前沿课题，在分子生物学领域可将弹性细杆作为DNA和其他生物大分子链的宏观力学模型，发挥力学在理论研究上的优势，研究DNA弹性杆的几何形态和稳定性问题，有重要的理论和应用价值。在国内外学者的已有工作基础上，申请人以完善DNA弹性杆模型的解析研究方法，深化定量研究工作，讨论细胞核内DNA分子解旋、复制过程中生物酶的作用机理为目标，开展了以下几方面工作：1. 依据研究强非线性振动问题的思路，进一步完善了研究非圆截面弹性杆模型的转化参数方法，通过建立截面上弯扭矩之间的对应关系，减少了系统的未知量，形成了适于常规非线性方法分析的解析平台；2. 在此基础上，开展局部分岔、全局分岔分析，考察DNA弹性杆模型的空间构形变化，研究及其中蕴含的生物机理；3.抓住有价值的关联点，依据拓扑学参数为基础，阐述环状弹性杆的拓扑构形变化与生物学机理的相关性。