基于尖端放电及边缘效应的微梳状驱动器复杂动力学问题研究

As a most frequently used electrostatic actuator in MEMS, micro-comb drive is widely applied in MEMS devices. It is of great theoretical and practical significance to study the complex dynamic problems of the micro-comb drive. Based on the work of researchers at home and abroad, the applicant aims to perfect the theoretical model of the micro-comb drive under the influence of point discharge and fringe effect and improve the analysis approach to complex dynamic problems. Therefore several items are planned as follows: 1. Improve the dynamic model of the vibration of the micro-comb drive under the influence of air damping and coupling effect, considering point discharge and fringe effect; 2. Extend the Normal Form to the solution of the continuous partial differential system, developing a direct method to solve the partial differential equation of the micro-comb structure; 3. Analyze the global bifurcation of the nonlinear vibration system of the drive and the influences of the Z2 asymmetric and high-order nonlinear items in the governing equation on the vibration characteristics caused by fringe effect, and work out effective solutions to inhibit pull-in action and point discharge; 4. Combine the tooth tip local molecular dynamics simulation with the micro-comb global continuous finite element method given the work principle and characteristics of the drive, and conduct the multi-scale dynamics simulation under the electromechanical coupling effect; 5. Carry out several relative validation experiments and provide guidance to the micro-comb drive dynamics design.

梳状驱动器作为MEMS中最常用的一种静电驱动结构，在MEMS器件中有着广泛的应用。研究相关动力学问题，具有重要的理论和应用价值。在国内外学者已有工作基础上，申请人以完善尖端放电及边缘效应影响下梳齿驱动器理论模型及复杂动力学问题分析手段为目标，尝试开展以下几方面工作：1.考虑边缘效应及尖端放电现象，完善空气阻尼及耦合效应影响下描述驱动器振动特性的力学模型；2. 将规范形方法扩展至连续体偏微分系统，形成适用于研究微梳状结构偏微分方程的直接方法；3. 开展驱动器非线性振动系统的全局分岔分析，考察由边缘效应引起的控制方程中非Z2对称项及高阶非线性成分对振动特性的影响，确定抑制吸合效应和尖端放电现象的有效措施；4.考虑驱动器的工作原理及特性，将齿指尖端局部分子动力学模拟与梳状结构整体连续介质有限元技术结合起来，开展机电耦合效应环境中的跨尺度动力学仿真；5.进行实验验证。为梳状驱动器的结构设计提供依据

MEMS系统技术是21世纪发展的具有革命性的高新技术，在航空航天、精密仪器、生物技术、人工智能等领域有着广泛的应用，是国家中长期科学和技术发展规划纲要明确指出的重要发展方向。梳状驱动器作为MEMS中最常用的一种静电驱动结构，在MEMS器件中有着广泛的应用。研究相关动力学问题，具有重要的理论和应用价值。课题以梳齿谐振器为出发点，以微梁结构为研究重点，针对多场耦合下的复杂动力学模型进行了数学建模，并发展相关降维手段获取等效的低阶动力学方程，以现代非线性动力学理论为研究手段，对微纳谐振结构进行全局分析，建立了物理参数和非线性动力学现象之间的关联。最终开展实验和仿真研究，不断修正模型并验证理论分析的有效性。具体研究内容与研究成果体现在一下五个方面: 1.考虑边缘效应及尺度效应，完善空气阻尼、材料阻尼、热弹性阻尼建立多场耦合效应下反映驱动器振动特性的力学模型；2. 将微分求积方法、近似惯性流形、直接多尺度应用到微机电动力系统并进行了拓展，形成适用于研究微纳多场耦合结构偏微分方程的直接方法；3. 开展驱动器非线性振动系统的全局分岔分析，考察由静电力非线性引起的控制方程中非Z2对称项及高阶非线性成分对振动特性的影响，并发展了适用于研究微机电时滞系统和微机电时间记忆系统的摄动理论，在物理机理层次上建立了系统参数和非线性现象的关联；4.考虑驱动器的工作原理及特性，在理论上发展了适合于微机电系统控制的分数阶控制、滑模控制和时滞控制理念，得到了优化的动力学响应结果；5.进行有限性模拟和实验验证。通过搭建实验平台，以测量结构非线性振动和测量材料弹性模量为出发点，验证了理论的有效性并为驱动器的结构设计提供依据。