基于Frenet标架曲率半径函数的涡旋型线构建理论与特性研究

涡旋型线对涡旋机械性能的影响至关重要。针对当前型线研究中一种型线对应一种模型的固有模式、型线几何边界条件仅达到一阶参数连续的问题，本项目拟运用微分几何等距曲线理论, 采用Frenet标架取代笛卡尔直角坐标系构建涡旋型线模型，提出一种基于曲率半径函数的涡旋型线构建理论和方法。研究涡旋型线从母线方程到几何特性、动力学特性及效率等参数的正向分析模型和映射关系，获得几何参数和动力学参数通用计算模型；揭示一阶、二阶参数连续型线对涡旋机械性能的影响规律并阐明其作用机理；以涡旋机械预期性能为目标函数，对型线进行优化组合及样条重构，得到具有效率高、光顺性好、易于加工等突出优点的二阶参数连续涡旋型线。通过理论分析、数值模拟和压缩机样机的实验研究，获得对涡旋机械设计及性能优化具有指导意义的若干结论，为高效、节能涡旋机械的设计奠定坚实的理论基础。

涡旋型线对涡旋机械性能的影响至关重要。本项目运用微分几何等距曲线理论, 采用Frenet标架取代笛卡尔直角坐标系构建涡旋型线模型，提出了基于曲率半径函数的涡旋型线构建理论和方法；基于切向角级数的曲率半径函数积分方程可描述 、 连续涡旋型线，得到完全啮合型线和完整涡旋齿廓，与图解法得到的修正型线一致；通过对曲率半径函数的优化选取，可以设计满足几何特性和容积特性要求的涡旋型线；对作用在涡旋压缩机动涡旋上的气体力进行实际工况下的数值模拟，结果表明：随着切向角的减小，动涡旋上的气体作用力增大，且在曲轴转至排气角时，轴向力和切向力达到峰值；一次曲率半径函数的几何连续性对径向气体力有较大影响。 连续型线径向气体力呈现波动性，且始端一次曲率半径函数曲线与主体渐开线连接点处曲率半径之差越大，径向力的波动幅值越大，故不利于径向间隙的密封，并增加动涡旋滑动轴承上的摩擦功耗， 连续型线则有较大优越性；开发了涡旋压缩机性能测试系统，并对涡旋压缩机样机的运行状况进行实时有效的监测，基于振动信号测试结果进行了涡旋压缩机的故障诊断，提出了合理的减振措施；建立了基于信息熵的涡旋压缩机故障诊断方法，并作为综合评价振动状态的定量特征指标，实现对涡旋压缩机几种故障的较好识别。研究结果为新型涡旋流体机械的结构设计和性能提高提供了理论依据。