几类超奇性奇异积分算子的研究

本项目主要研究带超奇性奇异积分算子的有界性，包括:（1）、沿平行曲线族Hilbert变换的弱型$L^1$有界性问题，（2）、沿变曲线族Hilbert变换的$L^p$有界性问题，（3）、带超奇性振荡核的沿曲线Hilbert变换的$L^p$有界性问题，（4）、带超奇性振荡核奇异积分算子的$L^p$有界性问题，（5）、超奇性双线性Hilbert变换的$L^p$有界性问题，等。这些问题是当今国际调和分析界普遍关注的问题，很有研究意义，有的问题难度很大，因此吸引了众多调和分析大师的研究注意力。本项目组在这些问题的研究方面基础好，通过努力，可望取得实质性进展，顺利完成研究任务。