有序列联表的统计推断

在现实生活中有序离散变量经常会遇到,例如病情状况分为：轻微、严重、危险。如何利用这些"有序"的信息进行统计推断，一直是统计学家关心的问题。合理地利用这些有序的信息在很大程度上可以提高统计推断的精度，但是关于这方面的研究到目前为止还很不完善（见Agresti and Coull，2002,Journal of Stastical Planning and Inference,45-73）。广义线性模型是处理离散变量的有效手段，在实际中有很重要的应用，但此模型并没有考虑有序的信息，本项目准备把有序的信息与广义线性模型的参数建立某种联系，如模型中的参数属于某个凸集合或凸锥，然后借鉴多元分析中约束条件下统计推断方法进行参数估计以及相关的检验。当数据部分缺失时，如何建立统计模型进行推断也是统计学家关心的问题。通过该项目的成功实施，会推动这方面在医学、生命科学、心理学等学科上的应用发展。