生物医学研究中列联表数据在逆抽样条件下的统计推断

The statistical inference of 2×2 contingence table focused on biomedical and epidemiological is a hot research topic in present. The small probability problem is usually existed in these researches. However, a general sampling method can not meet the needs of research because the number of interesting case will tend to zero. The inverse sampling will be used in order to ensure that we can get enough interesting case. For this reason, we plan to perform a systemic research on the matched-pair design under inverse sampling. Firstly, the compound interval hypothesis about risk ratio, homogeneity test of risk ratio, equivalency evaluation and confidence intervals estimation are considered. Then we will calculate the type I error rates and actual power, expected coverage probability (ECP) and expected coverage width (ECW), followed with discussion of the sample size determination problem. Finally，the corresponding statistical simulation algorithm and numerical calculation will be studied. Meanwhile, the theory and analysis methods developed in this study will be proved in practical application. The results will not only enrich and develop the theory and method about the statistical inference of contingence table data under inverse sampling, but also provide technical reference for complex categorical data processing and promote the application level of biomedical statistics.

基于2×2列联表的统计推断研究是目前国内外生物医学和流行病学研究的热门课题。在这些研究中，经常遇到小概率问题。在这种情况下，普通抽样方式得到的观测病例会很少甚至为零，为保证观测到足够病例数可采用逆抽样方法。鉴于此，本项目以逆抽样条件下配对实验设计2×2列联表为研究对象，对优势比的区间假设、齐性检验、等价性评价和置信区间估计等问题进行研究。讨论检验的第一类错误和功效、置信区间的覆盖概率和覆盖宽度及样本量决定问题。研究相应的统计模拟算法和数值计算方法，并尝试将所得理论和分析方法转化到临床医学的实际应用中。相关研究成果将丰富并发展逆抽样条件下列联表数据分析的理论和方法，为复杂分类数据分析提供技术参考，进一步促进生物医学统计应用水平的提升。

基于2×2列联表的统计推断研究是目前国内外生物医学和流行病学研究的热门课题。在这些研究中，经常遇到小概率问题。在这种情况下，普通抽样方式得到的观测病例会很少甚至为零，为保证观测到足够病例数可采用逆抽样方法。鉴于此，本项目以逆抽样条件下配对实验设计2×2列联表为研究对象，对优势比的区间假设、齐性检验、等价性评价和置信区间估计等问题进行研究。①对于逆抽样条件下分层配对实验设计2×2 列联表基于优势比的齐性检验和等价性评价问题，我们引入三种多重检验过程（Bonferroni 检验过程、Single-step adjusted MaxT 检验过程、Single-step adjusted MinP 检验过程），建立了wald型检验统计量（基于样本方差和基于原假设下方差的wald统计量和对数wald统计量）、score检验统计量和似然比检验统计量，通过随机模拟计算犯第一类错了的概率、功效和达到固定功效所需最小样本量可知：在所考虑的参数设置和检验方法下score统计量和似然比统计量计算得到经验第一类错误率更接近于显著性水平，即在MaxT检验过程和MinP检验过程下，似然比统计量和Score统计量具有较好的性质。另外，Bonferroni检验过程得到的功效比MinP和MaxT检验过程得到的功效要大，同时Bonferroni检验过程得到的经验第一类错误率比其他两种的要大；相同参数设置下MaxT的方法计算得到的功效要比MinP得到的功效大；②对逆抽样条件下不满足齐性前提的分层的2×2 列联表，使用同时置信区间估计以发现层间优势比的定性变化规律。考虑基于Wald统计量、基于Filler定理，对数Wald统计量、Score统计量和似然比统计量的同时置信区间、Bootstrap置信区间，通过蒙特卡洛模拟计算覆盖概率、期望宽度及Mesial非覆盖概率与非覆盖概率之比可得，MaxT过程和MinP过程下似然比统计量得到的期望覆盖概率波动较大，且比其他统计量要差；但是似然比统计量计算得到的RNCP与其他统计量相比更接近于0.5；而MaxT过程和MinP过程下Score统计量计算得到的期望覆盖概率更接近于95%，期望宽度也较小且RNCP在0.5附近波动。