相依误差下时间序列模型的统计推断

时间序列分析在经济统计和预测技术中占有重要的地位，是数理经济分析的核心内容之一。现代宏观经济分析和金融经济学的实证研究大都建立在时间序列分析的基础之上，然而在以一般的时间序列模型为基础的经典经济计量理论不断取得进展的同时，也出现了一些理论和应用上的缺欠，误差项为i.i.d.的假设、数据的平稳假设在实践中经常不被满足，具有相依误差时间序列模型能够很好的克服这些缺点，正因如此使其具有广泛的应用背景，而且成为近年来众多统计工作者研究的热点问题之一。本项目将系统开展相依误差下时间序列模型的统计推断问题，研究相依误差下时间序列(包括线性、非线性)模型自回归系数的估计和检验问题，研究相依误差满足某个时间序列的时间序列模型的统计推断问题，为时间序列数据的建模、分析提供理论依据，为揭示时间序列数据内部特征起指导作用。

本项目按照任务书中工作安排，有条不紊地开展研究，得到了一系列的研究成果，出色地完成了各项研究内容。具体如下：针对相依误差下线性时间序列模型的统计推断问题，我们给出了自回归系数比较合理的估计量，并讨论了估计量的收敛速度，给出了模型检验的统计量，构造出了合理的置信区间或置信域；针对相依误差下，非参数时间序列模型中自回归函数的非参数估计方法研究，我们讨论了核估计，局部多项式估计、拟似然估计、经验似然估计等，给出的相对合理的估计量，通过计算机模拟找到了估计精度较高的估计方法及算法；针对整值时间序列模型的统计推断问题，我们基于符号“thinning算子”和“rounding算子”，构造了整数值MA模型、ARMA模型等线性整值时间序列模型，同时考虑了模型的平稳条件、遍历条件、参数估计及其渐近性质、假设检验、数值模拟和实例分析等统计问题。