传感器非线性的模糊随机系统H无穷控制和滤波问题研究

The networked control systems have been widely used in various fields of the national economy because of many advantages they have. But affected by the limited network bandwidth, there exist the issues of delay, loss, disordering and exogenous nonlinear disturbance inevitably during the transmission of data packets which have attracted more and more attention of researchers at home and abroad. In addition, the actual system is always a complex nonlinear system, the existing of nonlinear and stochastic together bring essential difficulties for analysis and synthesis of networked control systems. The research topic is that design fuzzy H_infinity controller and filter for the T-S model based nonlinear systems taking the possible various network-induced phenomena into consideration. First of all, the model is established to describe the random phenomena of packet loss, delay, disordered and sensor nonlinearity in a unified framework. On the basis of this, the original system can be transformed into a multi-step stochastic time-delay systems with sensor nonlinearity by defining new stochastic variables. Then by constructing Lyapunov functional of delay-dependent and nonlinearity-dependent, the mean-square stability is analyzed for the closed-loop control system and filtering error system. Last, under the premise of lower conservatism, the solutions of controller and filter in the LMI form will be got by transforming the nonlinear matrix inequality about the unknown parameters into linear matrix inequalities.

由于网络控制系统具有诸多优点，已在国民经济各领域中得到广泛应用。但是受网络带宽有限的影响，数据包在传输过程中不可避免的存在延迟、丢失、时序错乱以及外源的非线性干扰等问题，已引起越来越多国内外学者的关注。加之实际系统都是复杂的非线性系统，非线性和随机性的共同存在给网络控制系统的分析与综合带来本质的困难。本课题针对T-S模型描述的非线性对象，考虑可能发生的各种网络诱导现象，设计系统的模糊H无穷控制器和滤波器。首先建立模型统一描述数据包丢失、时滞、时序错乱以及传感器非线性等各种随机现象，在此基础上定义新的变量，将原系统转化为带有传感器非线性的多步随机时滞模糊全局系统；然后通过构建时滞依赖和非线性依赖的Lyapunov函数，对滤波误差系统和闭环控制系统进行均方稳定性分析；最后在降低保守性的前提下将关于待求参数的非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式，从而得到控制器和滤波器LMI形式的解。

网络化控制系统（NCS）是集通信网络和控制系统于一体的分布式控制系统，是跨越网络通信和控制理论两个研究领域的复杂系统。如何在控制系统的非线性与网络传输诱导现象的随机性同时存在的情况下，设计具有鲁棒性能的控制器和滤波器是一个富有挑战性的研究课题。本项目重点针对T-S模糊模型描述的非线性网络化控制系统，在考虑传感器非线性以及网络传输带来的各种不确定性的基础上，从网络控制系统的建模、模糊H无穷控制器设计与模糊H无穷滤波器设计等方面进行了研究，取得了如下结果。（1）建立一个新的模型，刻画在一个采样周期内，接收端接收到的数据可能是一个或多个，也可能没有接收任何数据的复杂网络传输情况，并基于此模型分别设计了H无穷滤波器和控制器；（2）利用模糊规则依赖的思想设计H无穷滤波器和控制器，该方法在构造Lyapunov函数时选择隶属函数相关的Lyapunov矩阵，与模糊规则独立方法相比，可以有效降低设计的保守性；（3）研究如何克服丢包给系统带来的不利影响，主要提出三种方式：一是多包补偿策略，即利用接收端缓存器中的多个数据包来补偿丢失的数据；二是预报补偿策略，即若数据丢失，就用其预报值；三是采用传感器冗余的方式，即当主传感器失效或传输数据丢失时，则启用备用传感器工作，该机制可以有效降低丢包率，提高控制系统性能。本项目为网络化模糊控制系统的研究丰富了成果，拓宽了思路。