非线性系统模糊非脆弱H∞滤波

基于T-S模糊模型的非线性系统H∞滤波问题已经得到了广泛的研究，但考虑到滤波器的执行中不可避免地存在一些参数变化或者不确定性，如果假定所设计的H∞滤波器总是会得到精确的执行，则必然会对实际系统的性能带来不利的影响。本项目针对非线性系统，基于线性矩阵不等式(LMI)技术研究其非脆弱H∞滤波器的设计问题。首先，这个非线性系统将用T-S模糊模型来描述，然后在此基础上，针对模糊H∞滤波器中分别含有范数有界的加性参数摄动、范数有界的乘性参数摄动以及区间型参数摄动等情况，设计有效的非脆弱H∞滤波器以使得滤波误差系统具有指定的H∞性能指标。该研究的开展是将H∞滤波理论推向实际应用的一次有益探索，所取得的成果无论对H∞滤波理论本身的发展，还是对其在实际工程系统中的应用都具有相当重要的意义。

在现代控制系统中，由于计算机字长的限制、元器件的老化和数模(D/A)转换和模数(A/D)转换的精度等因素将导致滤波器的执行中不可避免地存在一些参数变化或者不确定性，如果假定所设计的H∞滤波器总是会得到精确的执行，则必然会对实际系统的性能带来不利的影响。本项目主要是针对基于T-S模糊模型的非线性系统，基于线性矩阵不等式(LMI)技术研究了其非脆弱H∞滤波器的设计问题。首先，这个非线性系统将用T-S模糊模型来描述，然后在此基础上，针对模糊H∞滤波器中分别含有范数有界的加性参数摄动、范数有界的乘性参数摄动、区间型参数摄动以及线性分式参数摄动等情况，利用矩阵不等式解耦、广义系统描述、状态变量转换等方法，给出了相应的LMI滤波器设计条件，以使得当所设计的滤波器存在一定的不确定性时模糊滤波误差系统仍然满足指定的H∞性能指标。此外，本项目还对线性系统、基于T-S模糊模型的非线性系统输出反馈H∞控制与滤波以及量化等问题进行了研究，并取得了一些有意义的研究结果。