中立型随机Markov切换系统H∞控制与滤波问题研究

本项申请将对中立型随机Markov切换系统的稳定性、H∞控制与滤波等问题进行研究, 重点将关注以上问题的时滞相关条件研究。.一、研究该系统时滞相关稳定性问题，克服目前随机时滞系统时滞相关条件研究所面临的困难，在不使用不等式放大技术的基础上，给出保守性低、矩阵计算量小且便于相应控制系统综合设计的时滞相关稳定性条件。在此基础上利用随机H∞理论给出时滞相关的界实引理。.二、在时滞相关界实引理研究基础上，解决中立型随机Markov切换系统的H∞控制问题，给出时滞相关的H∞控制器设计方法。.三、对中立型随机Markov切换系统的H∞滤波问题，给出时滞相关的H∞滤波器设计方法。

项目组按照研究计划,较好地完成了该项目的主要问题,成果如下。.一、中立型随机Markov切换系统等随机系统的研究成果.1. 随机时滞系统（含中立型随机Markov切换系统）时滞相关条件研究中存在一个关键问题: 如何处理随机交叉项的期望。我们采用鞅论知识证明了只有某些随机交叉项期望为0, 纠正了已有一些论文的错误。在此基础上，对普通随机时滞系统稳定性问题，不使用不等式放大技术给出了一种保守性更低、计算量更小的时滞相关稳定性条件。进而给出了解决该系统镇定问题新的时滞相关方法，该方法不需求解非线性矩阵不等式，是全局最优的。.2. 对单模态的中立型随机Markov切换系统-中立型随机系统的时滞相关稳定性问题，给出了一种保守性更小的稳定性条件。.3. 解决了中立型随机Markov切换系统H∞控制问题。.4. 解决了中立型随机Markov切换系统H∞滤波问题。.5. 解决了具有转移速率部分已知和输入饱和的随机时滞Markov切换系统的镇定问题。.6. 解决了Poisson过程驱动的随机系统H∞滤波问题。.7. 对脉冲随机系统的输入-状态稳定问题, 给出了系统稳定的条件。.8. 采用Markov跳跃模型方法解决了具有输入饱和的变时滞线性系统镇定问题。.二、复杂网络研究成果.1. 对随机时滞复杂网络、中立型随机复杂网络、Poisson噪声干扰下的复杂网络、Poisson与Brown噪声同时干扰的复杂网络的同步问题，分别给出了问题可解的充分条件。.2. 通过给出一种新的框架，研究了复杂网络的脆弱性问题。.3. 对具有半Markov跳跃拓扑结构的时滞复杂网络有限时间H∞同步问题，给出了问题可解的条件。.4. 对Markov跳跃离散神经网络，当其与估计器的通信链路不可靠时，解决了基于耗散性的状态估计器设计问题。.5. 解决了混沌系统的容错耗散同步问题、时滞复杂网络采样同步控制问题。 .三、奇异系统滤波研究成果.解决了具有随机时滞和传感器故障的离散奇异系统可靠H∞滤波问题与时滞奇异系统的混合H∞与无源滤波问题。.四、其他相关成果.1. 研究了噪声干扰下的二维数字滤波器溢出振荡抑制问题。.2. 采用能量泛函正则化模型等三种模型对图像恢复问题进行了研究。.3. 对空压机组监控系统与房间远程监控系统进行了研制。.4. 提出一种新颖的全局和声搜索算法解决了经济调度问题。