随机噪音对于几类复杂网络同步等动力学现象生成影响的研究

在复杂网络系统的研究中，对于各类动力学现象涌现机理已经有了许多系统而深入的研究，现有的成果多集中于讨论具有确定性或满足一定概率分布拓扑结构的复杂系统，而且这些系统的时间尺度都是单一的，即或完全连续的或完全离散的；即使是连续的亦是整数阶导数。通过本课题的立题、攻关希望能够深入了解、掌握和刻画具有这些拓扑结构的复杂网络在各类随机噪音(考虑加法、乘法白噪音、有色噪音以及噪音的不同分布结构)的影响下，对复杂网络各种动力学行为涌现的不同作用。我们期望得到的研究成果不仅通过数值模拟给出，而且将运用必要的随机动力系统理论、随机分叉理论、鞅理论等，在理论上构建起系统的框架以解释由确定性连接与随机噪音同时激发的各类动力学产生的物理机制。同时，通过研究还期望初步建立多时间尺度的随机复杂系统与分数阶导数的随机复杂系统动力学分析的理论框架。所有得到的理论和数值结果将运用于有具体背景的模型分析与设计之中。