关键动力学问题的辛对偶和辛几何理论研究
基本信息
批准号：10772014
项目类别：面上项目
资助金额：30.00
负责人：邢誉峰
学科分类：
依托单位：北京航空航天大学
批准年份：2007
结题年份：2010
起止时间：2008-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：潘忠文,汪星明,杨蓉,冯伟,刘波
关键词：
辛对偶固有振动辛几何矩形平板算法
结项摘要
在Hamilton辛对偶系统中，针对矩形平面和薄板固有振动问题，研究对边非简支边界条件下两个坐标方向本征值方程的求解策略，进而得到频率方程和广义模态函数的非本征函数叠加形式的解析解。利用李级数和李代数语言形成经典算法的统一框架。研究保辛算法存在相位误差累积的物理机理，根据具有不同相位特性的算法性质，研究不存在相位误差累积并且具有长期跟踪能力的新算法和高相位精度的辛算法。根据局部微分演化算子和李级数，建立非线性动力学方程的高精度算法，根据李群研究动力学系统的时间演化的局部微分规律和整体积分规律。根据生成函数方法，构造幅值和相位精度皆高的辛单步法，根据辛映射概念和辛多步法的构造格式，构造低计算复杂度和高精度的动力学系统的辛多步算法。本项目不但期望解决这些动力学关键问题，而且希望建立动力学问题辛对偶和辛几何的求解理论和方法，因此本项目内容具有重要的学术价值和应用价值，其成果将促进结构动力学的发展
项目摘要
项目成果
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暂无此项成果
数据更新时间：2023-05-31
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