过载环境下火箭时变结构动力学系统理论研究

Lunch vehicle system is a complicated nonlinear dynamic system, the stiffness and mass of which vary with time. The lunch vehicle would possess a different stiffness spatial characteristics caused by the real environment of time-varying overloading from time-varying mass properties. As for the time-varying liquid serial lunch vehicle system, taking overloading environment into account, the following theoretical problems will be studied in this project: considering the the different effects of liquid propellant on the vibrations in different directions, the establishment of the nonlinear mathematical model with variable coefficients; the solution methods and validation of time modes satisfying the orthogonal conditions of stiffness and mass; the direct integration methods and validation with time-varying coefficients and time-varying Jacobi matrix of mathematical equations with variable coefficients; the asymmetrical influnce of overloading environment on the stiffness of lunch vehicle structure; the time mode superpositation method of time-varying dynamic systems with weak coupling of transverse and longitudial vibrations and the validation of its correctness; the validation of the above theoretical results by the experimental data or practical flight data. This project is about the theoretical problems of lunch vehicle dynamic system, and there are few published directly-related papers; its achievements will serve as the more scientific and accurate theoretical foundation for the design analysis of lunch vehicle dynamics, the environment prediction of satellite and lunch vehicle and the determination of load criterions.

火箭结构系统是复杂时变非线性动力学系统，其质量和刚度都随着时间变化，过载环境更使火箭动力学系统具有与时变性质截然不同的结构刚度随着空间坐标而变化的特征。本项目将以液体串联火箭时变结构动力学系统为对象，考虑时变过载环境，研究如下理论问题：考虑液体推进剂对火箭各个方向振动具有不同的时变作用，建立火箭时变结构系统的变系数非线性数学模型；火箭时变结构系统满足刚度和质量正交关系的时变模态的求解方法及其验证；时变结构动力学系统控制微分方程的具有变Jacobi矩阵和变算法参数的直接积分方法研究及其验证；过载环境引起火箭结构刚度不对称的物理机理及其影响程度的研究；纵横振动弱耦合情况下时变系统的时变模态叠加方法研究及其验证；与飞行数据和已有试验结果进行比较以验证模型和分析方法的正确性。本项目研究内容属于火箭结构动力学的理论问题，并且鲜见直接可供参考的公开发表资料，本项目成果将为火箭结构分析和设计提供基础。

运载火箭等运载工具都是时变动力学系统，以往研究其动力学特性的方法主要是关注关键秒状态的动力学特性参数，鲜有研究时变系统随着实验演化特性的基本理论和求解方法的工作。.在这种背景下，本项目以液体串联火箭为研究背景，考虑过载环境，以变截面梁为研究对象，主要研究容包括：1）考虑液体推进剂对火箭各个振动方向具有不同的时变作用，建立火箭时变动力学系统纵横耦合数学模型，2）满足刚度和质量正交关系的时变模态的求解方法及其验证，3）时变结构动力学控制方程的时间积分方法其验证，4）过载环境引起火箭结构刚度不对称的物理机理及其影响程度，5）根据火箭飞行数据，验证上述理论的正确性。.本项目主要成果包括：1）清楚阐明了在过载环境下，液体推进剂对火箭纵、横和扭转振动的不同作用，在此基础上建立了火箭时变结构系统的变系数数学模型，2）针对时变梁和杆结构，建立了满足时变质量和刚度正交关系的时变模态叠加方法，并进行了验证，3）建立了时变结构动力学控制方程的李级数直接积分方法，4）建立了时变结构动力学控制方程的具有时变传递矩阵的时间积分方法，5)建立了一般形式的三参数时间积分方法，6）建立了高阶微分求积时间单元方法，7）建立了火箭纵横耦合时变模型，详细分析了耦合频率特性和非线性响应特征，8）详细阐明了过载引起火箭刚度的不对称性和时变特征，9)建立的高精度火箭动力学特性模型通过了实验验证。. 本项目建立了液体火箭时变组合结构动力学理论，给出了时变固有振动特性分析方法和时变系统动态响应分析方法，为火箭动力学问题分析、星箭力学环境预示与载荷条件的制定提供了更为科学准确的理论基础。