形状记忆合金复合材料结构非线性动力学设计

形状记忆合金（SMA）具有独特的形状记忆和伪弹性特性，以及比较强的抗腐蚀能力和抗疲劳性能。应用SMA控制结构振动已经成为振动控制领域研究热点问题之一。如何充分发挥SMA的形状记忆效应和伪弹性特性，增强结构性能，成为SMA复合结构设计迫切需要解决的问题。SMA本构关系的具有分段滞后特点，导致SMA复合结构的振动方程对空间变量和时间变量均不光滑，为其动力学分析带来挑战。本项目发展适于任意分段描述的分岔问题分析的奇异性理论，研究形状记忆合金层合结构在基础激励、气流激励、温度变化等因素作用下振动，揭示层合板结构参数对振动特征与模式的影响，探索和发展基于约束分岔分析的形状记忆合金复合结构非线性振动设计方法并进行实验验证。

形状记忆合金（ SMA）具有独特的形状记忆效应和伪弹性特性，有比较强的抗腐蚀 能力和抗疲劳性能。利用形状记忆合金性质对结构进行振动和变形控制是目前研究的热 点之一。如何充分发挥 SMA 的形状记忆效应和伪弹性特性，增强结构性能，成为 SMA 复合结构设计迫切需要解决的问题。同时，SMA 本构关系的分段滞后特点， 会导致 SMA 复合结构的振动方程对空间变量和时间变量均不光滑，为其动力学分析带来挑战。.多分段描述的分岔问题奇异性分析方法: 非光滑动力系统中，稳态解（含平衡点、周期解等）描述方程都是分段描述的，经典的分岔分析奇异性方法无法使用。针对形状记忆合金本构关系分段描述特点，通过一系列约束分岔问题的转迁集求解获得分段描述的分岔问题完整的转迁集。完善了分段描述的分岔问题奇异性分析方法。.单向拉伸形状记忆复合结构的非线性动力学分析及实验：建立了形状记忆合金丝与弹簧阻尼元件联合作用的振动系统，用平均法推导周期激励下系统共振解的幅频响应方程，再应用分段描述的分岔问题奇异性分析方法揭示系统参数对指标的影响特征。初步开展了形状记忆合金丝本构关系实验，验证了本构关系的滞后特征。.简支形状记忆合金层合结构的非线性动力学及实验:采用分段线性函数描述形状记忆合金材料的滞后本构关系，建立了形状记忆合金层合梁动力学模型，先推导离散多自由度方程以及幅频响应关系，再应用分段描述的分岔问题奇异性分析方法，分析了系统参数对分岔模式的影响，从振动优化的角度确定合适的结构参数匹配区域。.形状记忆合金复合结构的气热颤振分析及设计：基于一阶活塞理论的气动力模型、冯卡门非线性变形理论，用 Hamilton 原理建立了 SMAHC 壁板在气动力和热载荷联合作用下的动力学偏微分方程，研究了壁板的动力学稳定性随气 体动压和温度的变化，在温度和气体动压的参数平面上确定出壁板颤振和屈曲边界。最后讨论了 SMA 对壁板极限环颤 振的控制及鲁棒性问题。.上述研究，在分岔奇异性分析方面，克服了已有文献中转迁集计算不完整问题，完善了分析方法。在形状记忆合金振动应用方面，基于形状记忆合金双旗帜性滞后本构模型，讨论了单自由度减（隔）振系统、层合结构两类系统，研究了系统参数对振动响应的影响，对此类结构的设计有指导作用。