物理大地测量学反问题研究

针对物理大地测量与地球物理相互交叉与渗透所面临的若干基本理论问题，从物理与几何的分析与解释角度出发，应用泛函分析、拟调和函数的分解及变分学原理等方法，提出并论证了关于重力场与场源响应关系在不同函数空间中的四项基本判别定准则；建立了重力场源的拟调和多项式逼近模式及其多项式表达式；实现了拟调和性与重调和性等重力场源的正交分解。通过求解正常椭球扁率多项式，构造出满足物理大地测量与地球物理基本属性的正常重力场源；对重力异常及重力扰动等作为重力反演中的主要输入量时，其本身具有的不合理性及造成的非线性误差进行了分析和估计，推证出三个改正公式。为物理大地测量与地球物理联合探求地球内部结构提供了必要的理论依据。