理性偏好标度设计及其在多类模糊环境中的扩展与应用

To further improve the two famous preference scales, i.e., the reciprocal 0.1-0.9 scale and the multiplicative 1-9 scale, this project will develop the rational preference scale based on the proposed generalized sigmoid function. The rational preference scale is a more suitable preference scale than the o.1-0.9 scale and the 1-9 scale for its asymmetry, consistency, variability and utility-diminishing property. By combining with the continuous preference terms, the rational preference relation and the rational preference matrix will be investigated, and the corresponding mathematical relationships and the internal rules will be also analyzed in detail. After that, two fuzzy rational preference relations will be provided by introducing the intuitionistic fuzzy and hesitant fuzzy environments, and then their modeling steps and decision approaches will be provided. Furthermore, the synthetical intuitionistic fuzzy number and its two simplified forms will be constructed, and the corresponding rational preference relations and decision models will be proposed and studied. For the above five fuzzy rational preference relations, this project will study the multiplicative consistent test and the approximate consistency test, and provide the iterative algorithm and the marginal algorithm to improve these consistencies. Then, three comprehensive decision models will be presented which are suitable for the multi-objective decision making, the multi-attribute decision making, and the group decision making. At last, the above proposed preference scale, fuzzy preference relations, and preference decision models will be applied into some risk investment decision makings to illustrate the feasibility and practicability of this project.

针对两大主要偏好标度的局限性，即0.1-0.9模糊偏好标度和1-9 Saaty偏好标度，课题将立足广义Sigmoid函数，考虑偏好标度的非对称性、值域一致性、标度可变性、效应递减性与形式广义性，新建一类理性偏好标度。结合连续偏好术语，设计理性偏好关系与偏好矩阵，研究两者间存在的数学关系与内涵特征。在此基础上，引入直觉模糊与犹豫模糊环境，构建两类模糊理性偏好关系，分析建模步骤与决策方法。再进一步构建综合直觉模糊数及其可信与可能两种简化模式，研究对应模糊环境下的理性偏好关系与集成决策方法。针对上述五类模糊环境下的理性偏好关系，课题还将提出对应的积型一致性检验过程与近似一致性检验方法，形成一致性改进的迭代算法与边际算法，分别构建适用于多方案、多指标多方案、群决策等不同条件的综合模型。最后，将以上新偏好标度、新模糊偏好关系、新偏好决策模型应用到系列风险投资决策中，充分反映课题研究的可行性与实用性。

随着社会发展与科技进步，知识和信息量在急剧增长，需要决策的问题越来越多，也越来越复杂，与之对应的数据和指标往往又是不可获得的，或者缺失的。因此，立足于具备专业知识与实践经验的决策者偏好并进行评价是一种可选的科学决策方法。考虑到决策者偏好的获取往往来自于个人经验与感受，故在方案比较或偏好选择中将存在诸多不确定性，那么，允许决策者提供模糊的偏好术语和取值将更满足现实需要。对此，课题从改进Sigmoid函数，形成广义Sigmoid函数着手，建立了对应的偏好取值关系，证明了该偏好存在的非对称性、值域一致性、标度可变性、效应递减性与形式广义性，进而构建了理性偏好标度，并将其扩展为一种新的偏好关系，即理性偏好关系。在新标度与新偏好关系基础上，通过引入包括直觉、犹豫与综合直觉的多类模糊环境，研究了不同模糊环境下的模糊理性偏好及其决策模式。最后，通过引入实例，进行新模型和新方法的实际应用与对比。针对这些研究内容课题具体从四个方面进行了系统研究，分别是：有关两类偏好标度分析与理性偏好标度构建的研究、有关理性偏好相关参数求解及其一致性检验与广义性的研究、有关直觉模糊与犹豫模糊环境下的理性偏好及其应用研究、有关综合直觉模糊环境下的理性偏好及其应用研究。不难发现，以上研究的基本逻辑是“偏好理论分析→新偏好标度构建→模糊偏好扩展→新模糊环境下偏好关系设计→模型运用与实证”。上述也构成了课题主要内容，并展示了四个方面的意义，即通过理性偏好标度及其偏好关系的研究，扩展了偏好表现形式，增加了一种偏好决策方法；通过直觉模糊、犹豫模糊与综合直觉模糊环境下理性偏好决策模型的研究，完善了模糊决策与不确定性决策理论；通过对多类新偏好关系一致性检验与一致性改进方法的研究，扩充了偏好术语与偏好关系的逻辑判断手段及其优化方法；通过对五种模糊理性偏好信息集成算子与集成方法的研究，新建了部分信息集成技术。