非线性碰撞振动系统的全局分叉

分析了冲击机械的局部与全局动力学，并揭示了相关动力系统的混沌运动的特点。给出弱非线性碰撞振动系统周期运动的存在定理；研究了双质体振动锤的周期运动与稳定性；刻画了碰撞振动系统周期运动的对称性；用后继函数，建立了描述振动锤全局动力学的圆周是映射，证明此系统存在复杂的全局分叉过程。并在一定条件下，系统的运动是混沌的；确定了高维冲击振动系统的Hopf分叉值及横截条件，证明存在Hopf分叉。在等号动力系统中引入置换群，严格证明此系统至源程序存在Ni条稠轨；分析了三次标准映射的全局分叉与混沌性质，证明了此映射存在多个周期倍化序列，计算了弗根鲍姆常数。由同宿与异宿分叉产生多个混沌集。