非线性参数振动系统的全局分叉理论及其通往混沌的道路

研究受到局部和整体约束的结构拓扑优化理论，对于多工况多约束的结构拓朴优化，建立起与结构尺寸优化方法效率相近的方法。着重解决了关键问题；受到包括应力和稳定在内的局部约束的拓扑优化问题中奇异最优解的求解。对于杆系结构，在申请者以前工作的基础上，建立了将结构尺寸优化和拓扑优化统一的提法，提出了ε松驰算法并实现之，证明算法的收敛性，并进一步改进的延拓算法，显著地减少了优化结果对初始解的依赖性，实现了用通常的尺寸优化算法求得奇异最优解的设想。对于连续体结构，改进了密度法，借助于假定材料的作用应力依赖于人为假定的密度，以密度为设计变量，采用求解受到整体约束的拓朴优化问题的算法，有效地求解受到应力的约束的问题。