测度链上时滞动力方程的周期解和边值问题

本项目将利用拓扑度理论、临界点理论、不动点理论及半序方法等，研究测度链上时滞动力方程周期现象和p-Laplacian动力方程的边值问题，建立周期动力方程的解的有界性和周期解存在性的联系，即Yoshizawa定理和Massera定理，并找到临界点理论在研究非周期周动力方程周期解存在的系统方法；在进一步研究p-Laplacian动力方程边值问题正解的存在性和多重性及特征值问题的基础上，考虑变号非线性项和时滞对解的定性性质的影响，分析这些结果与微分差分方程的本质差异。这些研究涉及数学的多个分支和许多实际问题，具有非常重要的理论意义和应用价值。