FMBEM敏感度分析及声屏障结构优化算法研究

针对用于抑制交通噪声的声屏障的结构形状优化问题，开展基于边界元法(BEM)的声学敏感度分析及相应快速多极边界元算法(FMBEM)研究，并进而建立基于FMBEM敏感度分析的声屏障结构形状优化算法。为了克服Burton-Miller边界积分方程中的超奇异性，采用常量单元离散并推导出一组无奇异声学敏感度边界积分方程。敏感度分析分别采用直接微分法、离散伴随变量法和连续伴随变量法，据此分别设计三种声屏障结构形状优化算法，并对典型的二维和三维问题进行分析比较。算法中，将对分析数据进行光滑后处理，以改善常量单元数据不连续性；将设计并行算法以解决宽频噪声带的众多计算点引起的大计算量问题。本项目的开展，有望为刚性声屏障结构的优化设计开发一套完整的优化算法，从而为结构优化分析在这一重要工程领域的应用打下坚实的基础。

针对用于抑制交通噪声的声屏障的结构形状优化问题，开展了基于边界元法(BEM)的声学敏感度分析及相应快速多极边界元算法(FMBEM)研究，针对不同单元推导出一系列无奇异声学敏感度边界积分方程，并进而建立基于FMBEM敏感度分析的声屏障结构形状优化算法。为了提高计算精度，离散边界时使用了高阶单元类型，对不同单元类型和非连续单元插值点位置的计算结果进行了详细的对比分析，最后得到了性能最佳的单元类型。敏感度分析分别采用直接微分法、离散伴随变量法和连续伴随变量法，据此设计了声屏障结构形状优化算法，并对典型的二维和三维问题进行了分析。算法中，设计了并行算法以解决宽频噪声带的众多计算点引起的大计算量问题。另外，针对薄壁结构的声振耦合，开展了FEM与FMBEM的耦合及声模态研究，拓展了原定的研究范围。本项目的开展，为声屏障结构的优化设计建立了一套基于边界元敏感度分析的高效优化算法，从而为结构优化分析在这一重要工程领域的应用打下坚实的基础。