等几何快速多极边界元的吸声型声屏障拓扑优化

Optimal design for sound barriers can improve noise reduction performance of sound barriers, and thus is of great engineering significance. The previous work mainly focused on the size optimization or local shape optimization for sound barriers due to the use of the conventional geometry description method, which causes the difficulty to control shape changes flexibly and the need of time-consuming mesh reconstruction in the optimization process. This work applies the IGFMBEM obtained by combining the isogeometric analysis (IGA) and fast multipole boundary element method (FMBEM) to structural-acoustic sensitivity analysis. An optimization model for sound barriers is established based on IGA and solid isotropic material with penalization (SIMP), and is solved by the method of moving asymptotes (MMA), where the design variables are chosen as the coordinates of control points for IGA and the parameters standing by the distribution of absorbing material, and the design objective is defined as the minimization of sound pressure at reference surface under multi-constraints. The study on the topology optimization for the distribution of absorbing materials can be implemented when the interpolation model for the dielectric admittance of sound absorbing material is established based on SIMP. An effective algorithm for the optimization design of three-dimensional absorbing sound barriers will be proposed in this research, and a solid basis for the application of optimization analysis in structural-acoustics domain will also be established.

对声屏障结构进行优化设计是提高其降噪性能的有效解决方案，并具有重要实际意义。已有工作集中于对简单结构进行局部优化或对简单的整体结构进行尺寸优化，由于采用传统几何插值方法描述结构形状，难以灵活地控制形状变化，并需进行网格重构，限制了对声屏障整体结构的优化设计。本项目将等几何分析方法(IGA)引入到快速多极边界元(FMBEM)中形成等几何快速多极边界元(IGFMBEM)，并进行敏感度分析。以等几何控制点坐标和吸声材料分布参数为设计变量，声影区参考点声压幅值在一定频带上的均值为目标函数，满足多约束条件下的目标函数最小为设计目标，建立基于IGA和各项同性惩罚微结构模型法(SIMP)的优化数学模型，采用移动近似算法(MMA)进行求解。基于SIMP建立吸声材料介质导纳的插值模型，以实现对吸声材料分布的拓扑优化。本项目的开展，有望为三维吸声型声屏障的优化设计提供坚实的理论基础。

声屏障作为一种有效、经济的降噪工具，在交通噪声治理中已被广泛采用，如何有效地利用好这一降噪措施，使其发挥出更大的经济技术效果，对于改善人们的生活质量具有重要的意义。已有工作集中于对简单结构进行局部优化或对简单的整体结构进行尺寸优化，由于采用传统几何插值方法描述结构形状，难以灵活地控制形状变化，并需进行网格重构，限制了对声屏障整体结构的优化设计。等几何分析方法可以用来克服这些缺点，该方法采用 CAD 领域中广泛使用的非均匀有理 B 样条进行几何建模，并在 CAE 分析中采用相同的样条基函数进行物理场插值计算，实现了几何模型与分析模型的同一表达。本项目将等几何分析方法引入到快速多极边界元中形成等几何快速多极边界元，并进行敏感度分析。以等几何控制点坐标和吸声材料分布参数为设计变量，声影区参考点声压幅值在一定频带上的均值为目标函数，满足多约束条件下的目标函数最小为设计目标，建立基于等几何分析和各项同性惩罚微结构模型法的优化数学模型，结合移动近似算法进行求解。建立吸声材料介质导纳的插值模型，实现对吸声材料分布的拓扑优化。本项目的开展，为三维吸声型声屏障的优化设计开发一套有效的算法。