泛函微分方程稳定性与振动性理论中的线性化问题

研究了非自治泛函微分方程及其离散类似的线性化稳定性与振动性理论，建立了由非自治方程式的线性化方程的稳定性与振动性来决定原方程相应性质的准则。研究了逻辑斯蒂克型方程正平衡解的局部稳定性与全局稳定性的等价关系。在时滞微分与差分方程的振动性方面，建立了临界情形下的振动条件以及具积分小系数中立型方程的振动性结论，拓宽了振动性理论研究的范围与内容，同时也解决了文献中的有关公开问题。在周期解及其分支方面，通过使用重合度方法，建立了共振情形下的振动周期解存在条件，改正了文献中的许多已知结论。本项目所取得的成果是对泛函微分方程线性化理论研究的一大贡献，丰富了泛函微分方程理论的研究内容。