高阶变分不等式问题的新有限元模式研究

研究高阶变分不等式问题新有限元模式、收敛性分析和数值计算的框架。构造新的简单有效元，利用"双参数法"自由度小又能兼顾收敛性的绝对优势，研究变分不等式的双参数元的多重网格、区域分解以及并行算法等各种新的计算方法，特别注重新的热点各向异性元（即不满足网格剖分的正则性条件）的开发，解决四阶位移障碍问题中二个关键问题：即原始条件是精确解在求解区域内几乎处处大于或等于一个障碍函数，相应地要求精解的有限元插值在单元顶点满足该条件，那么当网格加密时，如果其单元顶点正好落在不满足上述约束的那个零测集上时，如何进行有限元分析；对"单元顶点函数值不连续"以及"分离不出顶点连续部分"的有限元分析；四阶曲率障碍问题除了目前国际国内仅有的一个Morley元应用以外，其他已有板单元及新单元的研究；具有复杂结构模型的接触问题等。这些都是新问题，具有重要理论意义和应用价值，国际国内上申请者无见相关报道。