各向异性非常规高精度有限元的新模式及其应用

研究各向异性非常规高精度有限元新模式的构造、理论分析及数值计算的框架；重点解决好具有各向异性特征且自由度较少、性能好、精度高的低阶非协调元的构造，并将它应用于若干具有很强应用背景的热点和难点问题（如定常与非定常抛物、Stokes问题、四阶板问题、变分不等式问题、奇异摄动问题等）；研究新构造的插值算子（包括后处理算子）在各向异性网格下的适定性、稳定性以及LBB条件等并通过引入新的技巧和方法，导出相应的最优的超逼近性质及超收敛结果。尝试对各向异性元的多重网格、区域分解、组(耦)合算法等新的数值计算方法的探索。. 由于本课题组较早在国内开展这一独具特色、有很大挑战性的工作，国际上在这方面的相关报道也很少，因此其创新性的突破将丰富和发展非协调有限元的理论和构造模式，具有极其重要的理论意义和应用价值。