超广角单程波传播算子的精度改进与成像研究

The superwide-angle one-way propagator simulates turning waves accurately without the limitation of propagation angles; therefore, it can be used in large-angle reflector imaging. The wavefield propagation angle is one of the key factors which affect the accuracy of the method. However, as numerical experiments show, the low-frequency wavefield propagation angle is not easy to be obtained precisely. In addition, the accuracy of the superwide-angle propagator is influenced by another procedure – wavefield weighting. The regular method of single-domain weighting generates relatively poor results. On the other hand, the reverse-time migration is similar to the superwide-angle migration when imaging complex structures. Comparison between these two will benefit the improvement of both methods. Based on the previous work, this project focuses on: 1. Numerical modeling with frequency-dependent meshes. The theory of frequency-dependent meshes results in more accurate propagation angles of low-frequency wavefield components. Further research work will be conducted on numerical dispersion and stacking frequency-domain wavefields. 2. Superwide-angle one-way wave propagator in mixed domain. This improved method yields the image of complex area with better quality than the method in single domain. However, the large burden of computational cost should be decreased. 3. Imaging with staining algorithm. When the regular methods such as reverse-time migration and superwide-angle migration fail in dealing with complex media problems, staining algorithm may be a better choice. As for this method, the research on effective data-picking and sub-image analysis will be implemented.

超广角单程波传播算子克服了常规单程波传播算子对传播角度的限制，能够精确模拟回转波，从而在陡倾角结构的成像中发挥重要作用。波场传播角度是影响超广角算子精度的关键因素，然而数值试验表明，波场低频分量的传播角度信息很难准确获取。此外，超广角算子的精度还受波场加权方式等其他因素制约，传统的单域加权精度较低。另一方面，逆时偏移与超广角偏移在成像方面有着类似表现，二者的对比研究有助于算法改进及创新思路的提出。本项目在已有工作的基础上，重点研究：1.频率域可变网格数值算法。该算法提高了传播角度在低频分量上的表现，但在多频率波场叠加、数值频散等方面仍需完善。2.复合域超广角传播算子。复合域加权的方式改进了超广角算子的成像表现，其较大的计算成本则是待解决的关键问题。3.染色成像理论。染色算法能极大提高常规逆时偏移和超广角偏移用于复杂结构的成像效果，高精度数据拾取、成像子集分析是需要进一步研究的重要内容。

复杂地下介质的地球物理成像是地球物理学领域里的重要研究课题。影响成像质量的因素有三大类：1. 数据质量；2. 速度模型的精度；3. 成像方法的性能。其中，数据是一切地震资料处理的基础。遗憾的是，受采集系统、地下介质分布等因素的影响，数据质量低下的现象十分常见，其主要表现之一是有效信息的不完备。也就是说，数据中包含的对目标成像有贡献的信息非常少，而其他非目标的信息则相对较多，掩盖和干扰了对有效信息的成像处理。难以被采集到信息的目标通常称为弱照明结构（或区域）。造成这一现象的原因一是采集系统的设计，二是目标本身是大倾角结构，或者处于深部及盐下等信号微弱的区域。实际上，对地震成像而言，地下弱照明区域一直以来是备受关注的难点和热点之一。.本项目的研究内容和研究成果主要在以下几个方面：1.频率域可变网格算法研究。我们建立了一套适用于频率域波场传播算子的可变网格数值计算系统，使网格规模与频率发生了关联，解决了固定网格情形下低频波场梯度和高频波场的扭曲问题。2.复合域超广角单程波传播算子研究。为了进一步提高超广角单程波传播算子对陡倾角结构的模拟和成像效果，我们改进了正交传播算子加权求和的方式，并在此基础上将超广角单程波算子推广到了三维空间，解决了三维情形下的权重因子定义、效率提升等难题。3.染色成像算法初探。针对陡倾角结构等弱照明区域的成像问题，受生物学领域的胚胎染色原理启发，我们提出了可进一步改善超广角算子成像效果的染色算法。我们发展了复数域染色和能量注射染色两种染色实现方式，验证了染色算法在弱照明结构成像方面的优势。4.围绕复杂介质中地震波场的模拟和成像这一项目核心问题，我们提出了各向异性波场模拟的动态晶格法，并为该算法建立了任意阶次、适用于任意复杂各向异性的一整套理论体系。此外，项目还对无单元法波场数值模拟进行了研究，丰富了复杂介质地震波场模拟的数值计算工具。