量子纠错码与容错量子计算优化研究

Quantum error correction is one of most important approaches to fault-tolerant quantum computation. In quantum error correction, quantum information is stored in the form of logical qubit. When the error rate per operation is lower than the fault-tolerance threshold, logical qubits can be used to realise quantum computation without error, i.e. fault-tolerant quantum computation. The efficiency of fault-tolerant quantum computation is limited by the following factors: numerous physical qubits are required for encoding much fewer logical qubits, high-threshold codes do not support universal fault-tolerant logical gates, and quantum error correction frequently utilises classical computer. This project aims to develop graph-state representation of fault-tolerant quantum computation and use the graph-state representation to optimise fault-tolerant quantum computation in coding rate and universality of fault-tolerant logical gates; by studying polarised error, to minimise the classical computing resource cost. Based on the new tools and methods for designing protocol of fault-toeralnt quantum computation, we can improve the efficiency and reduce the difficulty of realising fault-tolerant quantum computation.

量子纠错码是实现容错量子计算的最重要途径之一。利用量子纠错码，量子信息以逻辑量子比特的形式存储。当单次运算的出错率低于容错阈值时，逻辑量子比特可以用来实现无错误的量子计算，即容错量子计算。限制容错量子计算效率的主要因素包括：需要的物理量子比特数量远远多于逻辑量子比特数量；高阈值的纠错码不支持通用容错逻辑门；此外，量子纠错需要频繁利用经典计算机。本项目旨在发展量子纠错的图态表示，进而利用图态表示在编码率、容错逻辑门的通用性等方面优化容错量子计算，搜索最优化的物理比特阵列和纠错量子线路；通过研究极化错误，最小化经典计算资源消耗。基于设计容错量子计算方案的新工具和新方法，提高容错量子计算的效率，并且降低实现容错量子计算的难度。

量子计算机具有超出经典计算机的运算能力。实现量子计算机的主要障碍是量子比特容易受到噪声的影响而出错。量子纠错是抑制量子计算中错误的主要理论方案之一，然而实现量子纠错需要大量的量子比特用于编码。该项目研究了如何优化抑制错误的方法，降低编码损耗。量子错误缓解是一类不需要编码的错误抑制方法。我们提出了基于Clifford量子线路优化量子错误缓解的方案，该方案是抑制多量子比特多量子门量子线路中错误的实用方法。此外，我们在实验中验证了通用量子错误缓解的有效性。在该项目的支持下，共发表文章23篇，其中第一标注10篇。