本项目最大的特色和创新之处就是在于把计算代数的方法,特别是Gr?bner基的方法运用到表示论中,并结合箭图Mutation这一方法,把对传统代数表示论的方法存在很大局限性的非Artin条件下的代数作为研究对象,研究它们的某些特性及联系,给出部分分类。.具体地,拟构造有Gr?bner 基理论的代数;研究路代数的商什么时候有Gr?bner 基理论;建立可以涵盖广义路代数的Gr?bner 基理论;把箭图Mutation这一方法作为BGP反射函子的推广来研究有定向圈的箭图的路代数、有Gr?bner 基理论的代数等非Artin条件下的代数,并建立Gabriel定理;在一些非Artin条件下的代数中,利用Mutation方法的来构造(cluster)倾斜模和(cluster)倾斜代数;.本项目是国际代数表示理论中的前沿领域,融入组合论、群论、群表示论等,以及这些学科分支间的相互渗透和交叉结合。
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数据更新时间:2023-05-31
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