有关不可压流粘性消失问题的研究

本项目拟研究不可压流体方程中粘性消失问题。主要包括三维轴对称及螺旋对称的不可压Navier-Stokes方程的粘性消失问题与螺旋对称下的粘性消失问题，以及二阶非牛顿流的粘性消失问题及适定性结论等。所研究的模型是流体方程中的经典模型，所研究问题在边界层理论、湍流研究等领域有重要的应用背景。

本项目主要研究内容为不可压缩流体Navier-Stoke方程的粘性消失问题、边界层问题以及适定性问题等。具体取得的成果有：1) 证明了当粘性系数趋于零时，三维螺旋对称Navier-Stokes方程的解收敛到相应的欧拉方程的解; 2)研究了平面平行流及管道流的边界层问题,对近似解与精确解误差进行了精细分析;3)证明了对初始值满足一定假设条件下三维粘性不可压缩流体解的唯一性问题等。