时滞影响下轧机主传动系统非线性机电耦合动力学

随着轧机轧制要求的不断提高，轧机主传动系统的失稳振荡现象严重，目前多是将机械系统和电气系统分开研究，对振动机理的认识和解决办法非常有限。. 本项目将建立轧机主传动系统的机电耦合动力学模型，将机械系统与电气系统作为一个统一的对象进行研究，并考虑物理系统中固有的时滞和非线性特性，研究时滞非线性耦合系统的失稳振荡机理和抑制方法。首先，基于Lyapunov 稳定性理论，利用Hurwitz行列式和Olgac直接法给出时滞非线性耦合系统Hopf分岔的代数判据，得到主传动系统失稳振荡的临界条件；再综合运用多尺度和谐波平衡法求解系统在结构参数和外扰激励下的动态响应，揭示系统的振动特性及规律；针对轧机时滞非线性耦合系统在传统方法下难于镇定的现状，运用分岔和规范形理论，设计非线性状态反馈控制器保证轧机系统的平稳运行。项目完成后将会推动轧机振动理论的发展，并为工程中解决轧机系统的失稳振荡提供有效方法。

一、.研究背景. 随着轧钢机的轧制速度和轧制精度不断提高，板带生产过程中常常会由于轧制条件的变化而诱发低频振荡甚至失稳现象，危害产品质量和设备安全。孤立地从机械角度或者从电气角度都无法真正的揭示其振动规律，基于此，本项目将轧机主传动系统的机械部分与电气部分进行统一的研究，从机电耦合的角度揭示轧机振动的机理并提出抑制方法。.二、研究内容：.1、轧机主传动时滞非线性机电耦合动力学模型的建立. 针对目前轧机主传动系统主要采用交流电机驱动的现状，本项目基于Lagrange－Maxwell 原理，综合考虑交流驱动电机的气隙磁场能和机械动能，建立了统一的包括电气参数和机械参数在内的轧机主传动系统非线性机电耦合动力学模型，改变了长期以来在轧机扭振研究过程中将电气系统与机械系统分开研究的单一局面。 .2、机电耦合参数对轧机主传动系统振动特性的影响规律. 提出了由于电气参数和机械参数变化导致的分岔与混沌现象，给出了主传动系统发生Hopf分岔的代数判据，采用Silnikov法研究了机电耦合系统产生混沌运动的机理和参数条件，当机电耦合动力学系统表现出明显的强非线性特性时，本项目利用增量谐波平衡法求取了强非线性扭振系统的周期解，分析了不同机电参数下轧机主传动系统的幅频响应，并应用Floquet理论给出了系统参数变化时系统的稳定条件。.3、异常工况下时滞非线性耦合动力系统的状态反馈控制. 提出轧机机电耦合轧机主传动系统时滞反馈控制技术， 并分析了时滞时间、反馈增益对系统稳定性以及分岔特性的影响规律。 .三、研究结论. （1）轧机主传动系统在电磁刚度和电磁阻尼变化导致的分岔和混沌，是导致轧机系统失稳振荡的重要原因，合理的电磁刚度和电磁阻尼有利于抑制机电耦合系统分岔形态和混沌运动的发生，减少轧机振动的发生；（2）通过减小或增大时滞状态反馈控制器中的时滞反馈参数可以有效地抑制轧机主传动机电耦合系统扭振的发生。.四、科学意义. 以上研究揭示了轧机主传动系统机电耦合关系和时滞特性对振动行为的影响规律，并给出抑制轧机振动行为的有效方法，用以指导主传动系统机电参数匹配和扭振控制器设计，为解决困扰已久的由于机电参数匹配不合理导致的突发性的机电耦合振动问题提供有力的科学依据。