分数交换和分数排斥统计在强关联系统中的应用研究

Strongly correlated system is a branch of condensed matter system，which usually deviates from the conventional Landau-Fermi liquid theory(LFL), therefore it is a main challenge to establish the corresponding non-Fermi-liquid theory. In the conventional LFL theory, the elementary charge excitations are assumed to obey the Fermi-Dirac distribution, but in practice the intermediate statistics between boson and fermion is also allowed. There are two different ways to define the statistics: the exchange statistics based on the permutation symmetry of many-body wavefunction and the exclusion statistics based on the state counting in the single-particle Hilbert space. The fractional exchange statistics exists in one and two dimensional systems, while the fractional exclusion statistics does not depend on the dimensionality which provides state counting rule to calculate the thermodynamics straightforwardly. In general, the two fractional statistics are not necessarily connected, but in some special cases, the fractional exchange statistics does induce the fractional exclusion statistics. As an analog of the Fermi statistics in the LFL, in this project, we try to construct the non-Fermi liquid theory from the aspect of fractional statistics, and hope it can bring some new ideas to understand the strongly correlated systems.

强关联系统是凝聚态物理的一个重要分支，它往往会表现出偏离朗道费米液体理论的行为，因此建立相应的非费米液体理论成为该领域的一个重要课题。传统朗道费米液体理论是基于电荷元激发满足费米排斥统计的假设，但在关联电子系统中还可能出现介于费米和玻色之间的分数统计，从而可能会表现出非费米液体的行为。全同粒子的统计有两种含义：基于波函数交换对称性的交换统计和基于单粒子希尔伯特空间状态计数的排斥统计。分数交换统计存在于一维、二维系统中，而分数排斥统计不受维度限制，并且它给出的状态计数规则可以直接用来计算系统的热力学性质。一般来说两种分数统计之间没有必然联系，但在一些特殊情况下，分数交换统计可以诱导分数排斥统计。正如费米统计之于朗道费米液体理论，本项目拟从分数统计的角度出发，尝试构建相应的非费米液体理论，希望能够为研究强关联电子系统带来新思路和新方向。

本项目围绕分数激发、分数统计，以及它们在强关联物理体系中的应用开展研究工作。主要的研究结论可总结为如下6个方面：（1）提出一种分数激发的荷平衡机制。当系统产生一个任意分数荷c的局域激发时，会伴随一个相反的均匀背景荷分布，此背景荷在热力学极限下不可测，但积分后会抵消局域分数荷，实现荷平衡。上述结论推广到Majorana零模时，可给出局域零模的1/2分数Hilbert空间维度。（2）在U(1)×SU(2) Chern-Simons规范理论框架下，指出铜基超导体中的电荷载流子在满足1/2交换统计的同时，也满足1/2排斥统计。这个结果进一步完善了处理t-J模型的隶半子平均场理论。（3）通过第一性原理和严格对角化计算，导出镍基氧化物Nd1−xSrxNiO2的低能物理可通过单带t-t’-J模型描述，具体参数为t=265meV，t’=−21meV和J=28.6meV，这表明铜基和镍基氧化物可能具有相似的性质。（4）在Kagome自旋液体候选材料Cu3Zn(OH)6FBr的拉曼光谱中鉴别出自旋子-反自旋子的分数激发信号，研究了不同温度和压强下的几种六角Kitaev自旋液体候选材料的结构和磁相变。（5）通过计算模拟证实当Bi纳米片嵌入铁磁金属Cr2Te3后，在居里温度以下Bi纳米片附近磁矩会形成了skyrmion结构，从导致拓扑霍尔效应和反常磁化。理论模拟与实验现象一致。（6）通过理论分析和模拟，我们认为FeTe/Bi2Te3异质结的产生超导的原因在于FeTe和Bi2Te3间发生了电荷转移，这与STS和UPS数据是一致的吻合。此外在磁场中出现的涡旋局域态可能对应着Majorana零模。